औसत क्या है?
अंकगणितीय औसत संख्याओं के योग को उनकी संख्या से भाग देने पर मिलता है। यह बताता है कि कुल को बराबर बाँटने पर प्रत्येक प्रेक्षण का हिस्सा कितना होगा। औसत माप, अंक और दैनिक मात्राओं का सार देता है, लेकिन डेटा का हर विवरण नहीं बताता।
औसत कुल का बराबर हिस्सा बताता है। यदि पाँच डिब्बों में कुल 150 वस्तुएँ हों, तो बराबर बाँटने पर हर डिब्बे में 30 वस्तुएँ होंगी। शुरुआती मात्राएँ अलग होने पर भी औसत समान हो सकता है।
औसत कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- मान दर्ज करें। अल्पविराम, स्पेस, अर्धविराम या नई पंक्ति से अलग संख्याएँ पेस्ट करें, या अलग प्रविष्टियाँ चुनें।
- सूची जाँचें। वास्तविक शून्य और दोहराए गए प्रेक्षण रखें तथा दशमलव के लिए बिंदु उपयोग करें।
- गणना करें। अंकगणितीय औसत, योग और गिनती पढ़ें तथा नीचे रखा हुआ सूत्र जाँचें।
- परिणाम उपयोग करें। दशमलव स्थान बदलें, गणना कॉपी करें या प्रविष्टियाँ निर्यात करें।
उदाहरण को संपादित किया जा सकता है। रीसेट से नई गणना शुरू होती है। अमान्य टोकन गणना रोकते हैं, और इनपुट बदलने पर पुराना परिणाम साफ हो जाता है।
सबको जोड़ें। गिनती से भाग दें।
x̄ माध्य है और n प्रेक्षणों की संख्या है।
योग सभी शामिल मानों का कुल है और गिनती दर्ज प्रेक्षणों की संख्या है। विभाजक मान नहीं माने जाते। पाँच प्रेक्षणों का हर बार हर 5 होगा, चाहे वे धनात्मक, ऋणात्मक, दशमलव या दोहराए गए हों।
हल किया हुआ उदाहरण
10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150। 150 को 5 से भाग देने पर औसत 30 मिलता है। इसलिए औसत 30 है, जबकि मान 10 से 50 तक हैं। यही गणना ऊपर वाला कैलकुलेटर करता है।
उदाहरण में 50 को 100 करें। कुल 200 और गिनती पाँच रहती है, इसलिए नया औसत 40 होगा। इससे पता चलता है कि एक बड़ा मान औसत को ऊपर खींच सकता है।
औसत बनाम माध्य
दैनिक अंकगणित में ‘औसत’ और ‘अंकगणितीय माध्य’ आम तौर पर एक ही गणना हैं। सांख्यिकी में माध्यिका और बहुलक जैसे अन्य केंद्रीय माप भी होते हैं।
यह कैलकुलेटर अंकगणितीय माध्य देता है। माध्य कैलकुलेटर डेटा के संदर्भ में इसका संकेत समझाता है।
दशमलव और ऋणात्मक संख्याएँ
दशमलव और ऋणात्मक मानों पर भी यही नियम लागू होता है। −5, 0 और 5 का योग शून्य है, इसलिए औसत शून्य है। मूल शुद्धता बनाए रखें और केवल अंतिम उत्तर को गोल करें।
दशमलव औसत कैलकुलेटर गोलाई और फ्लोटिंग-पॉइंट सीमाएँ समझाता है। अधिक दशमलव स्थान माप को अपने आप अधिक सटीक नहीं बनाते।
भारित औसत कब उपयोग करें?
जब कुछ प्रेक्षणों का प्रभाव अधिक हो, तब भारित औसत उपयोग करें। भार 40 पर 80 और भार 60 पर 90 का परिणाम 86 है, समान औसत 85 नहीं।
समूह माध्यों को जोड़ते समय भी समूह की गिनती दर्ज करें। ऐसा न करने पर छोटा समूह बड़े समूह जितना प्रभाव पा सकता है।
औसत, माध्यिका और परास
माध्य कुल के हर मान का उपयोग करता है। माध्यिका क्रमबद्ध डेटा का मध्य है और परास अधिकतम से न्यूनतम घटाने पर मिलता है।
असामान्य बड़े या छोटे मान हों तो औसत और माध्यिका की तुलना करें। फैलाव जानने के लिए औसत और परास उपयोग करें।
प्रतिशतों का सही औसत
8/10 और 45/50 के प्रतिशत 80% और 90% हैं। उनका समान औसत 85% है, जबकि संयुक्त परिणाम 53 ÷ 60 × 100 यानी लगभग 88.33% है।
प्रश्न के अनुसार विधि चुनें। संयुक्त विधि बड़े हर को अधिक प्रभाव देती है, जबकि समान औसत हर प्रतिशत को बराबर प्रभाव देता है।
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इन सामान्य गलतियों से बचें
- खाली स्थान को शून्य समझना। वास्तविक शून्य एक प्रेक्षण है; अनुपलब्ध जानकारी अपने आप शून्य नहीं होती।
- असंगत पैमाने मिलाना। समान इकाइयाँ उपयोग करें या मानों को मिलाने से पहले सामान्य करें।
- बहुत जल्दी गोल करना। मूल मान रखें और अंतिम परिणाम पर गोल करें।
- गलत भार चुनना। यहाँ हर प्रेक्षण का प्रभाव समान है। अलग प्रभाव होने पर भारित औसत उपयोग करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
औसत कैसे निकालते हैं?
औसत = मानों का योग ÷ मानों की संख्या। 10, 20, 30, 40 और 50 का योग 150 है और 150 ÷ 5 = 30।
क्या ऋणात्मक संख्याओं का औसत निकाल सकते हैं?
हाँ। चिह्न सहित सभी मान जोड़ें और कुल प्रेक्षणों से भाग दें। −5, 0 और 5 का औसत 0 है।
मैं कितनी प्रविष्टियाँ उपयोग कर सकता हूँ?
अधिकतम 10,000 मान पेस्ट करें या 100 अलग पंक्तियाँ उपयोग करें। मान सीमित और परिमाण में 1 ट्रिलियन से अधिक नहीं होने चाहिए।
क्या दिखाए गए दशमलव बिल्कुल सटीक हैं?
गणना मानक फ्लोटिंग-पॉइंट और क्षतिपूरित जोड़ का उपयोग करती है। केवल प्रदर्शन के लिए परिणाम गोल होता है।
क्या मेरी प्रविष्टियाँ सेव या भेजी जाती हैं?
गणना आपके ब्राउज़र में होती है। प्रविष्टियाँ अपने आप सेव या सर्वर पर नहीं भेजी जातीं। कॉपी, प्रिंट और CSV केवल आपके चुनने पर चलते हैं।
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