Какво е средно?
Средното аритметично е сумата на набор числа, разделена на броя им. То показва дела на всяко наблюдение при равно разпределение на общото. Обобщава измервания, резултати и количества, но не описва всеки детайл на данните.
Средното описва равен дял от общата сума. Ако пет съда съдържат общо 150 предмета, равното разпределение дава по 30 във всеки. Началните количества могат да са различни при еднакво средно.
Как да използвате калкулатора
- Въведете стойностите. Поставете числа, разделени със запетаи, интервали, точка и запетая или нови редове, или използвайте отделни записи.
- Проверете списъка. Включете реалните нули, запазете повторенията и използвайте десетична точка.
- Изчислете. Вижте средното, сумата и броя и проверете формулата със заместените стойности.
- Използвайте резултата. Настройте десетичните знаци, копирайте изчислението или експортирайте записите.
Примерът е означен и може да се редактира. Нулирането започва отначало. Невалиден елемент спира изчислението, а промяна на входа изчиства стария резултат.
Съберете. Разделете на броя.
x̄ е средното, а n е броят наблюдения.
Сумата включва всички стойности, а броят показва колко наблюдения са въведени. Разделителите не са стойности. Пет наблюдения винаги дават делител пет независимо от знак, десетична част или повторения.
Решен пример
10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150. Като разделим 150 на 5, получаваме средно 30. Следователно средното е 30, макар стойностите да са от 10 до 50. Калкулаторът извършва същото действие.
Сменете 50 със 100. Сумата става 200, броят остава пет, затова новото средно е 40. Една голяма стойност може да повиши средното.
Средно и средно аритметично
В ежедневната математика „средно“ обикновено означава средно аритметично. Статистиката използва също медиана и мода.
Този калкулатор дава средното аритметично. Калкулаторът за средно обяснява означенията при набор данни.
Десетични и отрицателни числа
Същото правило важи за десетични и отрицателни числа. −5, 0 и 5 имат сума нула и средно нула. Запазете първоначалната точност и закръглете само резултата.
Калкулаторът за десетични средни обяснява закръглянето и ограниченията на плаващата запетая. Повече знаци не правят измерването по-точно.
Кога се използва претеглено средно?
Използвайте го, когато наблюденията имат различно влияние. 80 с тежест 40 и 90 с тежест 60 дават 86, а не простото средно 85.
При комбиниране на групови средни въведете размера на всяка група. Иначе малка група може да влияе колкото голяма.
Средно, медиана и размах
Средното използва всички стойности, медианата е центърът на подредените данни, а размахът е максимум минус минимум. Те отговарят на различни въпроси.
Сравнете средно и медиана при крайни стойности. Използвайте средно и размах за проста мярка на разсейването.
Правилно осредняване на проценти
За 8/10 и 45/50 процентите са 80% и 90%. Равното им средно е 85%, а обединеният резултат 53 ÷ 60 × 100 е около 88,33%.
Изберете метода според въпроса. Обединяването дава повече влияние на големите знаменатели, а простото средно третира всеки процент еднакво.
Изберете свързан калкулатор
Чести грешки
- Объркване на празно поле с нула. Истинската нула е наблюдение; липсващите данни не са автоматично нула.
- Смесване на несъвместими скали. Използвайте еднакви единици или нормализирайте стойностите.
- Твърде ранно закръгляне. Запазете първоначалните стойности и закръглете крайния резултат.
- Грешно претегляне. Тук всяко наблюдение тежи еднакво. Използвайте тежести при различно влияние.
Често задавани въпроси
Как се изчислява средно?
Средно = сума на стойностите ÷ брой стойности. За 10, 20, 30, 40 и 50 сумата е 150 и 150 ÷ 5 = 30.
Мога ли да осреднявам отрицателни числа?
Да. Съберете стойностите със знаците им и разделете на броя наблюдения. Средното на −5, 0 и 5 е 0.
Колко записа мога да използвам?
Поставете до 10 000 стойности или използвайте до 100 реда. Числата трябва да са крайни и до 1 трилион по абсолютна стойност.
Точни ли са показаните десетични знаци?
Изчислението използва числа с плаваща запетая и компенсирано сумиране. Закръгля се само показването.
Запазват или изпращат ли се данните ми?
Изчислението се извършва в браузъра. Нищо не се запазва или изпраща автоматично. Копиране, печат и CSV се стартират само от вас.
Прочетете нашата методология на изчисленията за точността, проверките и допусканията.