حاسبة المتوسط

ما المتوسط؟

المتوسط الحسابي هو مجموع مجموعة من الأعداد مقسومًا على عدد القيم. وهو يمثل ما ستحصل عليه كل مشاهدة لو وُزّع المجموع بالتساوي. تساعد المتوسطات على تلخيص القياسات والدرجات والكميات اليومية، لكنها لا تصف كل تفاصيل مجموعة البيانات.

يمثل المتوسط حصة متساوية من المجموع. إذا احتوت خمسة أوعية على 150 عنصرًا إجمالًا، فإن توزيعها بالتساوي يعطي 30 عنصرًا لكل وعاء. وقد تختلف الكميات الأصلية كثيرًا مع بقاء المتوسط نفسه.

طريقة استخدام حاسبة المتوسط

1. أدخل القيم. الصق أعدادًا مفصولة بفواصل أو مسافات أو فاصلة منقوطة أو أسطر جديدة، أو اختر الإدخالات المنفصلة.
2. راجع القائمة. أدرج الأصفار الحقيقية، وأبقِ المشاهدات المتكررة، واستخدم النقطة للكسور العشرية.
3. احسب. اقرأ المتوسط الحسابي والمجموع والعدد، وراجع الصيغة بعد تعويض القيم أسفل النتيجة.
4. استخدم النتيجة. اضبط المنازل العشرية المعروضة، أو انسخ الحساب، أو صدّر إدخالاتك عند الحاجة.

المثال مميز ويمكن تعديله. تؤدي إعادة الضبط إلى مسحه لتبدأ بقيمك. توقف العناصر غير الصالحة الحساب، كما يؤدي تغيير أي إدخال إلى مسح النتيجة القديمة حتى تحسب من جديد.

اجمع القيم. ثم اقسم على عددها.

المجموع هو إجمالي كل القيم المشمولة، والعدد هو عدد المشاهدات التي أدخلتها. لا تُعدّ الفواصل قيمًا. تعطي خمس مشاهدات دائمًا مقامًا يساوي خمسة، سواء كانت موجبة أو سالبة أو عشرية أو متكررة.

مثال محلول

10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150. اقسم 150 على 5 لتحصل على متوسط يساوي 30. إذًا المتوسط هو 30 رغم أن القيم الفردية تمتد من 10 إلى 50. تستخدم الحاسبة أعلاه العملية الحسابية نفسها.

جرّب تغيير 50 إلى 100 في المثال أعلاه. يصبح المجموع 200 ويبقى العدد خمسة، فيكون المتوسط الجديد 40. يوضح ذلك كيف يمكن لقيمة كبيرة واحدة رفع المتوسط.

المتوسط ومتوسط الحساب

في الحساب اليومي، يشير «المتوسط» و«المتوسط الحسابي» عادةً إلى العملية نفسها. ويستخدم الإحصاء أيضًا مقاييس أخرى للقيمة النموذجية، منها الوسيط والمنوال.

تعرض هذه الحاسبة المتوسط الحسابي. وتشرح حاسبة المتوسط رموزه في سياق مجموعة البيانات.

الكسور العشرية والأعداد السالبة

استخدم القاعدة نفسها للكسور العشرية والأعداد السالبة. مجموع −5 و0 و5 يساوي صفرًا، لذا فمتوسطها صفر. احتفظ بالدقة الأصلية أثناء الحساب وقرّب الإجابة المعروضة فقط.

تشرح حاسبة متوسط الأعداد العشرية التقريب وحدود الفاصلة العائمة. لا تعني زيادة المنازل العشرية أن القياس أصبح أدق.

متى تستخدم المتوسط المرجّح؟

استخدمه عندما تختلف قوة تأثير المشاهدات. تنتج قيمة 80 بوزن 40 وقيمة 90 بوزن 60 متوسطًا يساوي 86، لا المتوسط البسيط 85.

يتطلب دمج متوسطات المجموعات إدخال عدد عناصر كل مجموعة. وإلا فقد يكون لمجموعة صغيرة تأثير مجموعة أكبر بكثير.

المتوسط والوسيط والمدى

يستخدم المتوسط كل القيم في المجموع. والوسيط هو القيمة الوسطى في البيانات المرتبة. والمدى هو القيمة القصوى ناقص الدنيا. يجيب كل منها عن سؤال مختلف.

قارن المتوسط بالوسيط عندما قد تؤثر القيم الكبيرة أو الصغيرة جدًا في المتوسط. واستخدم المتوسط والمدى عندما تحتاج أيضًا إلى مقياس بسيط للتشتت.

حساب متوسط النسب المئوية بشكل صحيح

بالنسبة إلى 8/10 و45/50، النسبتان هما 80% و90%. متوسطهما المتساوي 85%، بينما النتيجة المجمعة هي 53 ÷ 60 × 100، أي نحو 88.33%.

استخدم الطريقة المناسبة للسؤال. يمنح التجميع المقامات الأكبر تأثيرًا أكبر، بينما يمنح المتوسط المتساوي كل نسبة التأثير نفسه.

اختر حاسبة ذات صلة

أخطاء شائعة ينبغي تجنبها

• الخلط بين الفراغ والصفر. الصفر الحقيقي مشاهدة. أما المعلومة المفقودة فليست صفرًا تلقائيًا.
• خلط مقاييس غير متوافقة. استخدم وحدات متسقة أو وحّد القيم قبل جمعها.
• التقريب مبكرًا. احتفظ بالقيم الأصلية وقرّب في مرحلة النتيجة.
• استخدام وزن غير صحيح. لكل مشاهدة هنا التأثير نفسه. استخدم المتوسط المرجّح عندما يختلف التأثير.